Записи с метками ‘математический анализ’

КОШИ, ОГЮСТЕН ЛУИ (Cauchy, Augustin-Louis)

Четверг, 22 Апрель 2010

КОШИ, ОГЮСТЕН ЛУИ (Cauchy, Augustin-Louis) (1789–1857), французский математик. Родился 21 августа 1789 в Париже. Первым учителем мальчика был его отец, который занимался со своими сыновьями историей и древними языками, заставляя их читать античных авторов в подлиннике. В 1802 Коши поступил в Центральную школу в Париже, где изучал главным образом древние языки.

(more…)

Уравнение для свободной поверхности

Пятница, 12 Декабрь 2008

Проинтегрируем уравнение неразрывности несжимаемой жидкости поперек слоя (по z), не предполагая пока неподвижности дна (в этом случае результат останется справедливым и для жидкости между двумя поверхностям раздела). Тогда получим, что

Скачать

Граничные условия

Среда, 10 Декабрь 2008

Ими являются условия на свободной поверхности  и условие непроницаемости на дне океана. Из определения свободной поверхности, с учетом системы (4.2.3) и выражения для нормальной составляющей вектора скорости через потенциал легко получить соотношения



Скачать

Основные уравнения

Среда, 26 Ноябрь 2008

Рассматриваются волновые движения однородной идеальной несжимаемой жидкости, ограниченной снизу и с боков, под действием сил тяжести. Сверху над такой жидкостью располагается свободная поверхность.

(more…)

Волновые движения в океане

Понедельник, 17 Ноябрь 2008

Характер волновых движений в океанах и морях весьма разнообразен, Волны могут быть гравитационными, т.е. обусловленными силами тяжести, которые стремятся вернуть колеблющуюся жидкую частицу в равновесное состояние. Примерами таких волн являются цунами или волны от брошенного в воду камня. Другой тип - приливные волны, возникающие под воздействием сил притяжения Луны и Солнца. Мелкие волны или рябь связаны с силами поверхностного натяжения.

(more…)

Модель однородного баротропного слоя

Суббота, 25 Октябрь 2008

Поскольку этот слой устоялся давно, то при отсутствии каких либо катастроф движение в нем можно считать квазистационарным, пренебрегая в дифференциальных уравнениях производными по времени. Условие однородности означает слабую зависимость параметров состояния

Скачать

Роль градиента солености

Пятница, 24 Октябрь 2008

 

Роль градиента солености. Приведенная в этом параграфе математическая модель динамики океана позволяет учесть влияние градиентов солености на глобальные процессы в океане. Какова же их роль?

Соленая вода - более плотна, чем вода менее соленая. При наличии градиентов солености среда становится бароклинной, поскольку ее плотность зависит не только от давления, но и от солености, т. е. соленость является дополнительным фактором генерации вихревых образований. Согласно теореме Бьеркнеса возникает циркуляционное движение. Из области более высокой солености в нижних слоях вода течет в область меньшей солености. В верхних слоях формируется противотечение. Следовательно, в результате циркуляционных течений, обусловленных, в частности, и градиентами солености, существует тенденция к выравниванию солености.

Соленость жидкости измеряется в промилле, название происходит от латинского словосочетания pro mille - за тысячу.

Модель слоя смешения

Четверг, 23 Октябрь 2008

Верхняя граница этого слоя - атмосфера, а нижняя - термоклин. Через границу между атмосферой и слоем смешения, рассматриваемую как поверхность раздела, осуществляется взаимодействие атмосферы и океана.

Скачать

Поведение решений на полуоси некоторых нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка

Среда, 22 Октябрь 2008

В работе получены некоторые достаточные условия продолжаемости, ограниченности, колеблемости и стремления к нулю при t стремящемуся к плюс бесконечности решений уравнения

Скачать

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Среда, 22 Октябрь 2008

В данной статье  рассматриваются поведения решений линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Сначала находится общее решение задачи Коши для этого уравнения. Далее исследуется это решение при различных случаях поведения составляющих полученное решение. В итоге мы получаем ряд довольно таки успешных методов для исследования поведения решений уравнений заданного типа.

Скачать


Яндекс цитирования Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100