Архив рубрики ‘Функциональный анализ’

Упорядоченные векторные пространства

Пятница, 13 Февраль 2009

Определение. Пусть (X, R, +, •) — векторное пространство. Пусть, далее, а — предпорядок в X. Говорят, что а согласован с векторной структурой, если а — конус в X2. В этом случае пространство X называют упорядоченным векторным пространством. (Точнее говорить о предупорядоченном векторном пространстве (X, R, +, •, а), сохраняя термин «упорядоченное векторное пространство» для тех ситуаций, когда а — это отношение порядка.)

Далее

Выпуклый анализ, Множества в векторных пространствах

Четверг, 12 Февраль 2009

Пусть Г — подмножество F2, a U — подмножество векторного пространства. Множество U называют Г-множеством (и пишут U Î (Г)), если выполнено

Далее

Уравнения в операторах

Вторник, 9 Декабрь 2008

В данной статье достаточно большое количество занимает определения и основные понятия. Но в то же время имеется достаточное количество задач. Вводятся понятия ядра, коядра и кооброза. Также имеются понятия мономорфизма, эпиморфизма, изоморфизма, коммутативных диаграмм, векторных пространств и интереснейшая лемма о снежинке!

Далее

Векторные пространства, пространства и подпространства

Четверг, 4 Декабрь 2008

В алгебре, в частности, изучают модули над кольцами. Модуль X над кольцом А определяют указанием абелевой группы (X, +) и представления А в кольце эндоморфизмов X, заданного отображением левого умножения  : А х X —> X. При этом заранее обеспечивают естественное согласование операций сложения и умножения. С учетом сказанного трактуют фразу: «модуль X над кольцом А описывается четверкой (X, А, +, •)».

Далее

Экскурс в теорию множеств

Среда, 3 Декабрь 2008

В данной статье будут представлены некоторые понятия из области соответствия, упорядоченных множеств, фильтры, Лемма Куратовского — Цорна, а так же все основные определения, теоремы, замечания к ним и упражнения для самостоятельного решения

Далее


Яндекс цитирования Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100